સમય અને અંતર (Time & Distance)

વિવિધ વાહન દ્વારા જ્યારે મુસાફરી કરવામાં આવે ત્યારે વિવિધ વાહનોની ઝડપ, કાપેલું અંતર, અમુક વાહન કે વસ્તુ ને ઓળંગી જવું, અમુક પુલ, બોગદા કે થાંભલા પાસેથી ટ્રેન, બસ કે અન્ય વાહનને પસાર થવા માં લાગતો સમય, ટ્રેન ની લંબાઈ વગેરે વિશે જાણકારી મેળવવા ની જરૂર પડે છે.

આ માટે સૂત્રો ની માહિતી હોવી જોઈએ

👇🏿👇🏿👇🏿👇🏿👇🏿👇🏿👇🏿👇🏿👇🏿👇🏿👇🏿

(૧) ઝડપ = અંતર/સમય

           એટલે કે s = d/t

(૨) સિગ્નલ, થાંભલા અને પુલ ને પસાર કરવા ટ્રેને લીધેલો સમય

= ટ્રેન ની લંબાઈ/ટ્રેન ની ઝડપ

(૩) ટ્રેને પ્લેટફોર્મ પસાર કરવા લીધેલો સમય

= પ્લેટફોર્મ ની લંબાઈ/ગાડી ની ઝડપ

(૪) બે ટ્રેનો એકબીજા ને પસાર કરે

= બે ટ્રેનો ની લંબાઈ/ઝડપ વચ્ચે નો સરવાળો

(૫) x કિ.મિ/કલાક = x * 5 મી./18 સેકન્ડ

🍃 Example :-

(1) ➖ ભૌમિકભાઈ અને અને અંકિતભાઈ એક થાંભલાની વિરોધ દિશામાં જાય છે. ભૌમિકભાઈ 4 કી.મી/કલાક અને અંકિતભાઈ 6 કી.મી/કલાક ની ઝડપે જાય છે. તો બે કલાક પછી બન્ને એક બીજા થી કેટલા દૂર હશે ?

👉🏿 બન્ને ની સાપેક્ષ ગતિ ;
     6 + 4 = 10 કિ.મી/કલાક

👉🏿 2 કલાક પછી બન્ને નું સાપેક્ષ અંતર ;
    10 × 2 = 20 કિ.મી

👉🏿 2 કલાક પછી બન્ને એકબીજા થી 20 કિ.મી       દૂર હશે.

(2)➖ એક ટ્રેન 120 મીટર લાંબા પ્લેટફોર્મ ને 36 સેકન્ડ માં પસાર કરે છે અને પ્લેટફોર્મ ઉપર ઉભેલા વારીશ ભાઈ ને 24 સેકન્ડ માં પસાર કરે છે, તો આ ટ્રેન ની ઝડપ કેટલી હશે ?

👉🏿 ધારો કે ટ્રેન ની લંબાઈ = x

👉🏿  x       x + 120
      ----- = --------------
       30         36

👉🏿 6x = 5(x + 120)

👉🏿 6x - 5x = 600

👉🏿 x = 600મી.

👉🏿 ટ્રેન ની ઝડપ ;

     600      18
    -------- × ------ = 30 કિ.મી/કલાક
      24        5

(3) ➖ સમીરભાઈ (A) અને રોહિતભાઈ (B) એકજ સમયે ક્રમશ: 36 કિ.મી/કલાક અને 48 કિ.મી/કલાક ની ઝડપે ચાલવાનું શરૂ કરે છે. જો યાત્રા પુરી કરવામાં A ને B થી 18 મિનિટ વધારે સમય લાગતો હોય તો યાત્રા નું અંતર કેટલું હશે ?

👉🏿 ધારો કે યાત્રા નું કુલ અંતર = D કિ.મી

👉🏿 A ને D કિ.મી અંતર કાપતા લાગતો સમય ;

     D
= ----- કલાક
    36

👉🏿 B ને D કિ.મી અંતર કાપતા લાગતો સમય ;

     D
= ----- કલાક
    48

👉🏿 A ને B થી 18 મિનિટ વધુ લાગે છે.

  D        D        18
------ – -----  = ------
 36      48       60

(18 મિનિટ ને કલાક માં ફેરવવા 60 વડે ભાંગ્યા)

👉🏿 D       D        3
     ----- – ----- = ------
     36      48     10

👉🏿 20 D    15 D     216
      -------- – ------- = ---------
       720      720      720

👉🏿 20 D – 15 D = 216

👉🏿 5 D = 216

👉🏿        216
      D = -------- = 43.2 કિ.મી
                5